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管理科学与工程暑期学校课程之“Stochastic Dynamic Programming”——坚韧、执着、奋斗

发布者:caolina   发布时间:2017-07-26 08:38:02   浏览数: 次   [ 返回 ]




        

  今年的小学期,我们再一次地迎来了香港中文大学商学院教授周翔,这是他第四次莅临厦大给管院管科系学生讲授《Stochastic Dynamic Programming》。虽然本次课程只有短短四个半天的时间,但是紧凑的教学内容让每一个学生过得尤其充实。

本次课程,周教授的安排是第一堂课是介绍随机过程的基础知识,接着第二堂课和第三堂课是介绍随机动态规划的两大方面内容,即有限期的随机动态规划和无限期的随机规划,最后第四堂课是介绍无限期随机动态规划的算法和小组汇报。

711日上午,在第一堂课上,首先周教授介绍一些随机过程的基本知识,即随机过程是指在是在时间点标识上,一组随机数的集合。随机过程可以按照可以根据状态空间分为有限或无限两种类型,也可以根据时间参数分为连续或者离散两种类型。介绍完随机过程的基本知识后,周教授紧接着介绍了马尔科夫过程及马尔科夫链的定义,对于马尔科夫链定义可以总结为两大点,一要满足随机过程的性质,二要满足马尔科夫过程的性质,即无记忆性。在第一节课的后半段,周教授介绍了离散型的马尔科夫链的定义和性质,并引导学生如何证明马尔科夫链的相关性质,即遍历性。再课堂结束前,周教授简单介绍了连续型的马尔科夫链的定义及推导。并在课堂结束后,周教授根据本次讲授内容,布置了四道相关的练习以及本次课题汇报的小组分组。

712日上午,再课堂的前十五分钟,周教授快速地带领同学们回顾了第一堂课的内容。接下来,周教授详细地介绍了随机动态规划的第一个内容即有限期的随机动态规划。周教授先是介绍了随机动态规划的基本知识,即随机动态规划的六大要素,然后周教授通过以《A Gambling Model》为例子,构建了有限期随机动态模型,引导同学们对该模型相关性质进行猜测,最后周教授亲自带领同学们将之前思考的相关性质进行推导。在经过了第一次的有限期随机动态规划模型构建和推导后,周教授临时布置了一道有限期的随机动态规划模型构建问题,引导了同学们参与模型的构建,同学也积极参与模型的构建环节,大家积极讨论,收获颇丰。
 


 

714日上午,在今天的课程前半部分,周教授继续讲授了有限期随机动态规划内容,并介绍了有限期随机动态规划经常用到的两个基本性质函数,即supermodular function submodular function。然后,周教授也讲授了如何推导这两个基本性质函数以及如何应用于研究问题中。在课堂的后半段,周教授讲授了无限期随机动态规划,先是介绍了无限期的随机动态规划的定义以及与有限期的随机动态规划的区别,接着是讲授了无限期随机动态规划模型需要满足的一些基本的条件并引出了二个定理,即最优等式和最优结构的唯一性,最后周教授也带领着大家把这两个定理证明出来。在本次课题介绍后,周教授布置了第二次作业以及小组汇报的内容。

721日下午,本次是随机动态规划的最后一堂课,主要有两大模块组成。第一模块内容是周教授介绍了有关无限期的随机动态规划模型的相关算法。在介绍了算法后,周教授通过《A Machine Replacement Model》例子来引领班级同学对无限期随机动态规划算法理解。第二个模块内容是两个小组汇报相关论文,第一小组汇报成员是来自管科系2016级硕士生王晓军,他的汇报内容主要是零售商考虑到资金链条件下的动态库存决策。第二小组的汇报成员是来自管科系2016级博士生李宁和周雄勇,他们汇报的内容是航空公司的动态定价问题。在汇报后,周教授根据两个小组汇报情况进行了点评,并且分享了周教授在博士期间是如何研读文章,并提出了在博士和硕士一年级期间,读文章不要讲究快,要细读,一篇文章要完全理解透,一般在初年级阶段需要一个礼拜的意见。最后周教授也表示了如果今后又遇到关于研究上的问题,可以通过邮件的方式与他进行联系。

经过四个半天的紧张学习和探讨,周翔教授通过由浅入深的方式来引导学生们理解每一个细节,让同学们对于随机动态规划的有了初步的了解。难能可贵的是周教授的耐心和细心,让同学们不仅对随机动态规划有了更深层次的理解,而且也提升了在研究中如何解决问题的能力。

简短的四个半天,要让同学们完全掌握随机动态规划这门技术是不太现实,本次课程主要的目的是在于引导大家对随机动态规划这门技术的认识。就如周教授所说的那样,要完全掌握这门技术,需要靠自己在平时中不断学习,不断地积累。

       

                                                                     作者:管理科学系2016硕士生王晓军